Giải bài 43 trang 58 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Gợi ý:

Áp dụng công thức liên hệ quãng đường, vận tốc và thời gian: $s=vt$ để biểu diễn các đại lượng theo ẩn.

Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là $x\,\,(km/h)\,\,(x>0)$

Thời gian xuồng đi từ Cà Mau đến Đất Mũi tính cả thời gian nghỉ là $\dfrac{120}{x}+1$ (giờ)

Vì khi về xuồng đi đường khác dài hơn đường đi $5km/h$ nên đường sông lúc về dài $120 + 5 = 125 (km)$

Vận tốc lúc về nhỏ hơn vận tốc lúc đi $5km/h$ nên vận tốc lúc về là $x-5 (km/h)$

Thời gian xuồng đi về là $\dfrac{125}{x-5}$ (giờ)

Vì thời gian đi bằng thời gian về nên ta có phương trình:

$\begin{align} & \frac{120}{x}+1=\frac{125}{x-5} \\ & \Rightarrow 120\left( x-5 \right)+x\left( x-5 \right)=125x \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-10x-600=0 \\ \end{align}$

Có $\Delta'=(-5)^2+600=625>0$

Vậy phương trình có hai nghiệm

$x_1=5+\sqrt{625}=30$

$x_2=5-\sqrt{625}=-20\,$ (loại)

Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là $30km/h$