Giải bài 41 trang 58 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?
Hướng dẫn:
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Lập phương trình:
+) Chọn ẩn và đặt điều kiện của ẩn.
+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn.
+) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Giải phương trình
- Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào phù hợp với bài toán.
Gọi \(x\) là một trong hai số hai bạn phải chọn. (\(x \in \mathbb R\))
Số còn lại là \(x+5\).
Vì tích của chúng bằng 150 nên ta có phương trình:
\(x(x+5)=150\\ \Leftrightarrow x^2+5x-150=0\)
Có \(\Delta=5^2-4.1.(-150)=625>0\)
Vậy \(x=\dfrac{-5+\sqrt{625}}{2}=10\) hoặc \(x=\dfrac{-5-\sqrt{625}}{2}=-15\)
Vì hai số phải chọn là \(10\,\,\text{và}\,\,15\) hoặc \(-15\,\,\text{và}\,\,-10\)