Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js

Giải bài 39 trang 57 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Giải các phương trình bằng cách đưa về phương trình tích.

a) (3x27x10)[2x2+(15)x+53]=0

b) x3+3x22x6=0

c) (x21)(0,6x+1)=0,6x2+x

d) (x2+2x5)2=(x2x+5)2

Lời giải:

Gợi ý:

Phương trình tích có dạng: A(x).B(x)=0

a)

(3x27x10)[2x2+(15)x+53]=0[3x27x10=0(1)2x2+(15)x+53=0(2)

Giải (1)

Có ab+c=3(7)+(10)=0

Phương trình (1) có hai nghiệm x1=1;x2=103

Giải (2) 

Có a+b+c=2+15+53=0

Phương trình (2) có hai nghiệm x1=1;x2=532

b)

x3+3x22x6=0x2(x+3)2(x+3)=0(x22)(x+3)[x22=0x+3=0[x=±2x=3

Vậy phương trình có tập nghiệm S={3;2;2}

c)

(x21)(0,6x+1)=0,6x2+x(x21)(0,6x+1)=x(0,6x+1)(0,6x+1)[(x21)x]=0(0,6x+1)(x2x1)=0[0,6x+1=0x2x1=0[x=53x2x1=0()

Giải (*) 

Có Δ=(1)24.(1)=5>0

Phương trình (*) có hai nghiệm x1=1+52;x2=152

d)

(x2+2x5)2=(x2x+5)2(x2+2x5)2(x2x+5)2=0[(x2+2x5)(x2x+5)][(x2+2x5)+(x2x+5)]=0(3x10)(2x2+x)=0(3x10)x(2x+1)=0[3x10=0x=02x+1=0[x=103x=0x=12

Vậy phương trình có tập nghiệm S={12;0;103}

 

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.