Giải bài 38 trang 56 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Giải các phương trình

a) (x3)2+(x+4)2=233x

b) x3+2x2(x3)2=(x1)(x22)

c) (x1)3+0,5x2=x(x2+1,5)

d) x(x7)31=x2x43

e) 14x29=113x

f) 2xx+1=x2x+8(x+1)(x4)

 

Lời giải:

Hướng dẫn:

Sử dụng hằng đẳng thức, phân tích và rút gọn các phương trình.

Áp dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình.

a)

(x3)2+(x+4)2=233xx26x+9+x2+8x+16=233x2x2+5x+2=0

Có Δ=524.2.2=9>0

Phương trình có hai nghiệm

x1=5+92.2=12;x2=592.2=2

b)

x3+2x2(x3)2=(x1)(x22)x3+2x2(x26x+9)=x32xx2+2x3+2x2x2+6x9x3+x2+2x2=02x2+8x11=0

Có Δ=422.(11)=38>0

Phương trình có hai nghiệm

x1=4+382;x2=4382

c)

(x1)3+0,5x2=x(x2+1,5)x33x2+3x1+0,5x2x31,5x=02,5x2+1,5x1=05x23x+2=0

Có Δ=(3)24.5.2=31<0

Phương trình vô nghiệm

d)

x(x7)31=x2x432x(x7)6=3x2(x4)2x214x6=3x2x+82x215x14=0

Có Δ=(15)24.2.(14)=337

Phương trình có hai nghiệm

x1=15+3374;x2=153374

e)

Điều kiện xác định: x±3

14x29=113x14(x3)(x+3)=1+1x314=(x3)(x+3)+x+314=x29+x+3x2+x20=0

Có Δ=14.(20)=81>0

Phương trình có hai nghiệm

x1=1+812=4;x2=1812=5

f) Điều kiện xác định x1;x4

2xx+1=x2x+8(x+1)(x4)2x(x4)(x+1)(x4)=x2x+8(x+1)(x4)2x(x4)=x2x+82x28x=x2x+8x27x8=0

Ta có: ab+c=1(7)+(8)=0

Phương trình có hai nghiệm 

{x1=1(loại)x2=8

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={8}

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.