Giải bài 36 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Gợi ý:

Công thức tính giá trị trung bình của dãy số , $x_1, x_2, x_3, ..., x_n$ với, $n_1, n_2, n_3, ..., n_n$ tương ứng là số lần xuất hiện của $x_1, x_2, x_3, .., x_n$ trong dãy là:

$\dfrac{x_1.n_1+x_2.n_2+x_3.n_3+...+x_n.n_n}{n_1+n_2+n_3+...+n_n}$

Gọi $x$ và $y$  lần lượt là hai số cần tìm ($x, y\in \mathbb N^*$)

Vì số lần bắn là 100 nên ta có phương trình: $25+42+x+15+y=100$

Điểm số trung bình của 100 lần bắn là 8,69 nên ta có phương trình:

$10.25+9.42+8x+7.15+6y=100.8,69$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & 25+42+x+15+y=100 \\ & 10.25+9.42+8x+7.15+6y=100.8,69 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x+y=18 \\ & 8x+6y=136 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y=18-x \\ & 8x+6\left( 18-x \right)=136 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y=18-x \\ & 2x=28 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=14 \\ & y=4 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

Vậy số thứ nhất là 14, số thứ hai là 4.