Giải bài 35 trang 56 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Giải các phương trình
a) (x+3)(x−3)3+2=x(1−x)
b) x+2x−5+3=62−x
c) 4x+1=−x2−x+2(x+1)(x+2)
Hướng dẫn: Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
- Tìm điều kiện xác định.
- Quy đồng, khử mẫu và rút gọn.
- Giải phương trình thu được.
- Loại nghiệm và kết luận nghiệm.
a)
(x+3)(x−3)3+2=x(1−x)⇔x2−9+6=3x(1−x)⇔x2−3=3x−3x2⇔4x2−3x−3=0
Có Δ=(−3)2−4.3.(−3)=57>0
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1=3+√578;x2=3−√578
b) ĐKXĐ: x≠5;x≠2
x+2x−5+3=62−x⇔(x+2)(2−x)(x−5)(2−x)+3(x−5)(2−x)(x−5)(2−x)=6(x−5)(x−5)(2−x)⇒4−x2+3(−x2+7x−10)=6x−30⇔−4x2+15x+4=0
Có Δ=152−4.(−4).4=289>0
Vậy phương trình có hai nghiêm
x1=−15+√2892.(−4)=−14(nhận)x2=−15−√2892.(−4)=4(nhận)
c) ĐKXĐ: x≠−1;x≠−2
4x+1=−x2−x+2(x+1)(x+2)⇔4(x+2)(x+1)(x+2)=−x2−x+2(x+1)(x+2)⇒4(x+2)=−x2−x+2⇔x2+5x+6=0
Có Δ=52−4.6=1>0
Vậy phương trình có hai nghiệm
{x1=−5+12=−2(loại)x2=−5−12=−3(nhận)
Vậy S={−3}