Giải bài 35 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2
(Bài toán cổ Ấn Độ) . Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi. Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi. Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rupi?
Gợi ý:
Gọi giá tiền mua mỗi quả thành yên và táo rừng thơm là ẩn.
Gọi giá tiền mua mỗi quả thành yên và táo rừng thơm lần lượt là \(x, y\,\, (rupi)\,\, (x, y >0)\)
Vì số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi, ta có phương trình:
\(9x+8y=107\)
Vì số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi, ta có phương trình:
\(7x+7y=91\)
Ta có hệ phương trình
\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & 9x+8y=107 \\ & 7x+7y=91 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 9x+8y=107 \\ & x+y=13 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y=13-x \\ & 9x+8\left( 13-x \right)=107 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y=13-x \\ & x=3 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=3 \\ & y=10 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)
Vậy giá tiền mỗi quả thanh yên là 3 rupi và mỗi quả táo rừng thơm là 10 rupi