Giải bài 32 trang 19 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Tính:

a) \(\sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01} \);

b) \(\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4} \);

c) \(\sqrt{\dfrac{{{165}^{2}}-{{124}^{2}}}{164}} \);

d) \(\sqrt{\dfrac{{{149}^{2}}-{{76}^{2}}}{{{457}^{2}}-{{384}^{2}}}} \).

Lời giải:

Hướng dẫn:
Quy tắc: Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}\,\left( a\ge 0,b>0 \right)\)

\( \begin{aligned} a)\, \sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01}&=\sqrt{\dfrac{25}{16}.\dfrac{49}{9}.\dfrac{1}{100}} \\ & =\sqrt{\dfrac{25}{16}}.\sqrt{\dfrac{49}{9}}.\sqrt{\dfrac{1}{100}} \\ & =\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}.\dfrac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}.\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}} \\ & =\dfrac{5.7.1}{4.3.10}=\dfrac{7}{24} \\ \end{aligned} \)

\(\begin{aligned} b)\, \sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}&=\sqrt{1,44\left( 1,21-0,4 \right)} \\ & =\sqrt{1,44.0,81} \\ & =\sqrt{1,44}.\sqrt{0,81} \\ & =1,2.0,9 \\ & =1,08 \\ \end{aligned} \)

\( \begin{aligned} c)\, \sqrt{\dfrac{{{165}^{2}}-{{124}^{2}}}{164}}&=\sqrt{\dfrac{\left( 165-124 \right)\left( 165+124 \right)}{164}} \\ & =\sqrt{\dfrac{289.41}{164}}=\sqrt{\dfrac{289}{4}} \\ & =\dfrac{\sqrt{289}}{\sqrt{4}}=\dfrac{17}{2} \\ \end{aligned} \)

\(\begin{aligned} d)\, \sqrt{\dfrac{{{149}^{2}}-{{76}^{2}}}{{{457}^{2}}-{{384}^{2}}}}&=\sqrt{\dfrac{\left( 149-76 \right)\left( 149+76 \right)}{\left( 457-384 \right)\left( 457+384 \right)}} \\ & =\sqrt{\dfrac{225.73}{841.73}}=\sqrt{\dfrac{225}{841}} \\ & =\dfrac{\sqrt{225}}{\sqrt{841}}=\dfrac{15}{29} \\ \end{aligned} \)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Mục lục Đại số 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba •Chương 2. Hàm số bậc nhất •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài trước Bài sau

Đại số 9

Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Đại số 9

Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đại số 9

Đại số 9 Tập 1 Đại số 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ