Giải bài 31 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1

a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y=x+1;y=\dfrac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3};y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}. \)

b) Gọi \(α, β, γ\) lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên trục Ox.

Chứng minh rằng \(tg\alpha =1,tg\beta =\dfrac{1}{\sqrt{3}},tg\gamma =\sqrt{3}.\) 

Tính số đo các góc \(α, β, γ.\)

Lời giải:
a) Đồ thị của hàm số \(y=x+1\) là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ \((-1;0)\) và \((0;1)\).
 
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3}\) là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ \((-3;0)\) và \((0;\sqrt 3)\).
 
Đồ thị của hàm số \(y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}\) là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ \((1;0)\) và \((0;-\sqrt 3)\).
 
 
b) Với hàm số \(y=x+1\), ta có \(a=1\)
 
Suy ra \(tg\alpha =a=1\Leftrightarrow \alpha ={{45}^{o}}\)
 
Với hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3}\), ta có \(a=\dfrac{1}{\sqrt{3}} \)
 
Suy ra \(tg\beta =a=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow \alpha ={{30}^{o}}\)
 
Với hàm số \(y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}\), ta có \(a=\sqrt{3}\)
 
Suy ra \(tg\alpha =a=\sqrt{3}\Leftrightarrow \alpha ={{60}^{o}}\)

Ghi nhớ:  Cho hàm số \(y=ax+b\, (a≠0)\).

Khi đó \(a=tg\,\alpha\) là hệ số góc của đường thẳng \(y=ax+b\) và \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) khác • Giải bài 27 trang 58 – SGK Toán lớp 9 tập 1  Cho hàm số bậc... • Giải bài 28 trang 58 – SGK Toán lớp 9 tập 1  Cho hàm số \(y... • Giải bài 29 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Xác định hàm số bậc... • Giải bài 30 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1 a) Vẽ trên cùng một... • Giải bài 31 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1 a) Vẽ đồ thị của...
Mục lục Đại số 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba •Chương 2. Hàm số bậc nhất •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ