Processing math: 100%

Giải bài 30 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau: y=12x+2;y=x+2 

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng y=12x+2;y=x+2 với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.

Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ)

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet).

Lời giải:
Gợi ý:
b) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính các góc
a) Đồ thị của hàm số y=x+2 là một đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (2;0) và (0;2).
 
    Đồ thị hàm số y=12x+2 cắt trục hoành tại điểm B có tọa độ là (4;0).
 
 
Hoành độ giao điểm của đường thẳng y=12x+2 và đường thẳng y=x+2 là nghiệm của phương trình:
12x+2=x+2x=0
 
Thay x=0 vào phương trình y=x+2 ta được y=2.
 
Vậy tọa độ điểm C là C(0;2).
 
b) Xét tam giác vuông BOC có
 
tg^CBO=OCOB=42=12^CBO=^CBA=26o34
 
Xét tam giác vuông OAC có
 
tg^CAO=OCOA=22=1^CAO=^CAB=45o
 
Mà ^CAB+^CBA+^ACB=180o (định lí tổng ba góc của tam giác)
 
^ACB=180o(^CAB+^CBA)=180o(26o34+45o)=108o26
 
c) Xét tam giác vuông BOC có
 
BC2=OB2+OC2=42+22=20BC=25
 
Xét tam giác vuông OAC có
 
AC2=OA2+OC2=22+22=8BC=22
 
Mặt khác AB=6(cm)
 
Suy ra chu vi tam giác ABC là 6+25+22(cm)
 
Diện tích tam giác ABC là S=12OC.AB=12.2.6=6(cm2)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.