Giải bài 30 trang 22 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

- Gọi ẩn và viết điều kiện của ẩn.

- Từ giả thiết lập hai phương trình thu được hệ phương trình.

- Giải hệ phương trình và kết luận nghiệm.

Gọi độ dài quãng đường AB là $x$ (km; $x> 0$)

Gọi thời gian dự định đi hết quãng đường AB là y (giờ; $y> 0)$

Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{x}{35}-2=y$

Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ nên ta có:

$\dfrac{x}{50}+1=y$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & \frac{x}{35}-2=y \\ & \frac{x}{50}+1=y \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \frac{x}{35}-2=\frac{x}{50}+1 \\ & \frac{x}{35}+1=y \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=350 \\ & y=8 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

Thời điểm ô tô xuất phát là $12 -8 =4$ giờ

Vậy quãng đường AB dài 350 km và thời điểm ô tô xuất phát là 4 giờ sáng.