Giải bài 30 trang 22 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Một ôtô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A.
Hướng dẫn:
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
- Gọi ẩn và viết điều kiện của ẩn.
- Từ giả thiết lập hai phương trình thu được hệ phương trình.
- Giải hệ phương trình và kết luận nghiệm.
Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\) (km; \(x> 0\))
Gọi thời gian dự định đi hết quãng đường AB là y (giờ; \(y> 0)\)
Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{35}-2=y \)
Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ nên ta có:
\(\dfrac{x}{50}+1=y \)
Ta có hệ phương trình:
\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & \frac{x}{35}-2=y \\ & \frac{x}{50}+1=y \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \frac{x}{35}-2=\frac{x}{50}+1 \\ & \frac{x}{35}+1=y \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=350 \\ & y=8 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)
Thời điểm ô tô xuất phát là \(12 -8 =4\) giờ
Vậy quãng đường AB dài 350 km và thời điểm ô tô xuất phát là 4 giờ sáng.