Giải bài 28 trang 53 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u+v=32,uv=231
b) u+v=−8,uv=−105
c) u+v=2,uv=9
Lời giải:
Hướng dẫn:
Hai số u,v, biết u+v=S và uv=P thì u và v là nghiệm của phương trình X2−SX+P=0 (ẩn X)
a)
{u+v=32uv=231
Nên u và v là nghiệm của phương trình X2−32X+231=0(∗)
Có Δ′=162−231=25>0
Vậy phương trình (*) có hai nghiệm
{X1=16+√25=21X2=16−√25=11
Vậy {u=21v=11 hoặc {u=11v=21
b)
{u+v=−8uv=−105
Nên u và v là nghiệm của phương trình X2+8X−105=0
Có Δ′=42−1.(−105)=121>0
Vậy phương trình có hai nghiệm
{X1=−4+√121=7X2=−4−√121=−15
Vậy hai số cần tìm là {u=7v=15 hoặc {u=15v=7
c)
{u+v=2uv=9
Vậy u và v là hai nghiệm của phương trình X2−2X+9=0
Có Δ′=(−1)2−1.9=−8<0
Phương trình vô nghiệm.
Không có u và v thỏa mãn đề bài
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng khác
Giải bài 25 trang 52 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Đối với mỗi phương...
Giải bài 26 trang 53 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Dùng điều...
Giải bài 27 trang 53 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Dùng hệ thức Vi - ét...
Giải bài 28 trang 53 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tìm hai số u và v trong...
Giải bài 29 trang 54 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Không giải phương...
Giải bài 30 trang 54 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tìm các giá trị của m...
Giải bài 31 trang 54 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tính nhẩm các nghiệm...
Giải bài 32 trang 54 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tìm hai số u và v trong...
Giải bài 33 trang 54 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Chứng tỏ rằng nếu...
+ Mở rộng xem đầy đủ