Giải bài 28 trang 22 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

- Gọi ẩn và viết điều kiện của ẩn.

- Từ giả thiết lập hai phương trình thu được hệ phương trình.

- Giải hệ phương trình và kết luận nghiệm.

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là \(x, y\,\,\, (x, y\in \mathbb N^*; x > y)\)

Vì tổng hai số tự nhiên là 1006 nên ta có phương trình:

\(x+y=1006\)

Lấy số lớn chia số bé được thương là 12 và số dư là 124 nên ta có phương trình:

\(x=2y+124\)

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & x+y=1006 \\ & x=2y+124 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 2y+124+y=1006 \\ & x=2y+124 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 3y=882 \\ & x=2y+124 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y=294 \\ & x=712 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 712 và 294