Giải bài 26 trang 55 – SGK Toán lớp 9 tập 1
Cho hàm số bậc nhất \(y = ax-4\) (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng \(y = 2x-1\) tại điểm có hoành độ bằng 2.
b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng \(y = -3x + 2\) tại điểm có tung độ bằng 5.
Hàm số \(y = ax-4\) là hàm số bậc nhất nên \(a ≠ 0\)
a) Đồ thị hàm số \(y = ax-4\) cắt đường thẳng \(y = 2x-1\) tại điểm có hoành độ bằng 2 nên thay \(x = 2\) vào phương trình hoành độ giao điểm ta có:
\( 2a – 4 = 2.2 – 1 ⇔ 2a = 7 ⇔ a = 3,5\)
Kết hợp với điều kiện trên ta thấy \(a = 3,5\) là giá trị cần tìm.
b) Đồ thị hàm số \(y = ax-4\) cắt đường thẳng \(y = -3x + 2\) tại điểm A có tung độ bằng 5 nên đường thẳng \(y = -3x + 2\) đi qua điểm có tung độ bằng 5.
Thay tung độ vào phương trình đường thẳng \(y = -3x + 2\) ta được:
\( 5 = -3x + 2 ⇔ - 3x = 3 ⇔ x = -1\)
Suy ra A có tọa độ \((-1; 5).\)
Đường thẳng \(y = ax-4\) cũng đi qua điểm \(A(-1; 5)\) nên ta có:
\( 5 = a.(-1) – 4 ⇔ -a = 9 ⇔ a = -9\)
Kết hợp với điều kiện trên ta thấy \(a = -9\) là giá trị cần tìm.