Giải bài 26 trang 53 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Dùng điều kiện \(a+b+c=0\) hoặc \(a-b+c=0\) để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(35x^2-37x+2=0\)
b) \(7x^2+500x-507=0\)
c) \(x^2-49x-50=0\)
d) \(4321x^2+21x-4300=0\)
Nhắc lại: Phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0\) (\(a\ne 0)\) có:
+) \(a+b+c=0\) thì phương trình có hai nghiệm là \(x_1=1\) và \(x_2=\dfrac{c}{a}\)
+) \(a-b+c=0\) thì phương trình có hai nghiệm là \(x_1=-1\) và \(x_2=-\dfrac c a\)
a)
Ta có: \(a=35,b=-37,c=2\Rightarrow a+b+c=35+(-37)+2=0\)
Phương trình có hai nghiệm \(x_1=1\) và \(x_2=\dfrac{2}{35}\)
b)
Ta có: \(a=7,b=500,c=-507\Rightarrow a+b+c=7+500+(-507)=0\)
Phương trình có hai nghiệm \(x_1=1\) và \(x_2=\dfrac{-507}{7}\)
c)
Ta có: \(a=1,b=-49,c=-50\Rightarrow a-b+c=1+49-50=0\)
Phương trình có hai nghiệm \(x_1=-1\) và \(x_2=-\dfrac{-50}{1}=50\)
d)
Ta có: \(a=4321,b=21,c=-4300\Rightarrow a-b+c=4321-21-4300=0\)
Phương trình có hai nghiệm \(x_1=-1\) và \(x_2=\dfrac{4300}{4321}\)