Giải bài 25 trang 55 – SGK Toán lớp 9 tập 1

a) Vẽ đồ thị của hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: 

\(y=\dfrac{2}{3}x+2;y=-\dfrac{3}{2}x+2. \)                                                                                                               

b) Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng \(y=\dfrac{2}{3}x+2;y=-\dfrac{3}{2}x+2. \) 

theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.

a) Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{2}{3}x+2\) là đường thẳng đi qua hai điểm của tọa độ \((-3;0)\) và \((0;2)\)

Đồ thị của hàm số \(y=-\dfrac{3}{2}x+2\) là đường thẳng đi qua hai điểm của tọa độ \((2;-1)\) và \((0;2)\).

 

 

b) Đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1 là \(y=1\).     

 

Hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=1\) và đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+2\) là nghiệm của phương trình

 

\(-\dfrac{3}{2}x+2=1\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

 

Suy ra tọa độ điểm M là \(M\left( \dfrac{2}{3};1 \right)\)

 

Hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=1\) và đường thẳng \(y=\dfrac{2}{3}x+2\) là nghiệm của phương trình

 

\(\dfrac{2}{3}x+2=1\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

 

Suy ra tọa độ điểm N là \(N\left( -\dfrac{3}{2};1 \right)\)  

Ghi nhớ:

- Đồ thị hàm số bậc nhất là đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định 2 điểm thuộc đồ thị

- Tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số: Giải phương trình hoành độ giao điểm.