Giải bài 23 trang 50 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

a) Thay $t=5$ vào $v = 3t^2 -30t + 135$ rồi tính t.

b) Giải phương trình $3t^2 -30t + 135=120$

a) Tại $t=5$ ta có:

$v=3.5^2-30.5+135=60$ ($km/h$)

b) Khi vận tốc ô tô bằng $120 km/h$ thì ta có:

$\begin{align} & 3{{t}^{2}}-30t+135=120 \\ & \Leftrightarrow 3{{t}^{2}}-30t+15=0 \\ & \Leftrightarrow {{t}^{2}}-10t+5=0\,\,\,(*) \\ \end{align}$

Có $\Delta '={{5}^{2}}-5=20>0$

Phương trình (*) có hai nghiệm 

$\begin{align} & {{t}_{1}}=5+\sqrt{20}\approx 9,47 \\ & {{t}_{2}}=5-\sqrt{20}\approx 0,53 \\ \end{align}$

Vì Rada của máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút nên $0\le t \le 10$

Cả hai giá trị t đều thỏa mãn.

Vậy khi $t\approx 0,53$ phút hoặc $t\approx 9,47$ phút thì vận tốc ô tô bằng $120 km/h$