Giải bài 23 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Chứng minh:

a) \(\left( 2+\sqrt{3} \right)\left( 2-\sqrt{3} \right)=1 \).

b) Hai số \(\left( \sqrt{2006}-\sqrt{2005} \right)\) và \(\left( \sqrt{2006}+\sqrt{2005} \right)\) là hai số nghịch đảo của nhau.

Lời giải:

Hướng dẫn:
Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

a) Ta có \(\left( 2+\sqrt{3} \right)\left( 2-\sqrt{3} \right)=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3=1\) (đpcm)

b) Ta có

\(\left( \sqrt{2006}-\sqrt{2005} \right)\left( \sqrt{2006}+\sqrt{2005} \right)=1\\ \Leftrightarrow \sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}} \)

Vậy hai số \(\left( \sqrt{2006}-\sqrt{2005} \right)\) và \(\left( \sqrt{2006}+\sqrt{2005} \right)\) là hai số nghịch đảo của nhau.

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Mục lục Đại số 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba •Chương 2. Hàm số bậc nhất •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài trước Bài sau

Đại số 9

Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Đại số 9

Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đại số 9

Đại số 9 Tập 1 Đại số 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ