Giải bài 22 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
a) \(\sqrt{{{13}^{2}}-{{12}^{2}}} \)
b) \(\sqrt{{{17}^{2}}-{{8}^{2}}}\);
c) \(\sqrt{{{117}^{2}}-{{108}^{2}}}\);
d) \(\sqrt{{{313}^{2}}-{{312}^{2}}} \).
Lời giải:
Hướng dẫn:Sử dụng hằng đẳng thức \({{a}^{2}}-{{b}^{2}}=\left( a-b \right)\left( a+b \right)\)
a) \(\sqrt{{{13}^{2}}-{{12}^{2}}}=\sqrt{\left( 13-12 \right)\left( 13+12 \right)}=\sqrt{25}=5 \)
Tương tự, ta có:
b) \(\sqrt{{{17}^{2}}-{{8}^{2}}}=\sqrt{9.25}=\sqrt{9}.\sqrt{25}=3.5=15\)
c) \(\sqrt{{{117}^{2}}-{{108}^{2}}}=\sqrt{9.225}=\sqrt{9}.\sqrt{225}=3.15=45\)
d) \(\sqrt{{{313}^{2}}-{{312}^{2}}}=\sqrt{1.625}=\sqrt{625}=25 \)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương khác
Giải bài 17 trang 14 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Áp dụng quy tắc khai...
Giải bài 18 trang 14 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Áp dụng quy tắc nhân...
Giải bài 19 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Rút gọn các biểu thức...
Giải bài 20 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Rút gọn các biểu thức...
Giải bài 21 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Khai phương...
Giải bài 22 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Biến đổi các biểu...
Giải bài 23 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Chứng...
Giải bài 24 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Rút gọn và tìm giá...
Giải bài 25 trang 16 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tìm \(x\),...
Giải bài 26 trang 16 – SGK Toán lớp 9 tập 1 a) So...
Giải bài 27 trang 16 – SGK Toán lớp 9 tập 1 So sánh: a) 4 và...
+ Mở rộng xem đầy đủ