Giải bài 21 trang 49 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Nhắc lại: Phương trình $ax^2+bx+c=0$ có $b=2b’, \Delta’ =b’^2-ac$

+) Nếu $\Delta’<0$ phương trình vô nghiệm.

+) Nếu $\Delta’ =0$ phương trình có nghiệm kép ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=-\dfrac{b'}{a}$

+) Nếu $\Delta’>0$ phương trình có hai nghiệm ${{x}_{1}}=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta '}}{a};\,{{x}_{2}}=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta '}}{a}$

a) 

$\begin{aligned} & {{x}^{2}}=12x+288 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-12x-288=0 \\ \end{aligned}$

Có $\Delta '={{6}^{2}}-1.\left( -288 \right)=324$

Phương trình có hai nghiệm 

$\begin{aligned} & {{x}_{1}}=6+\sqrt{324}=6+18=24 \\ & {{x}_{2}}=6-\sqrt{324}=6-18=-12 \\ \end{aligned}$

b) 

$\begin{aligned} & \dfrac{1}{12}{{x}^{2}}+\dfrac{7}{12}x=19 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+7x-228=0 \\ \end{aligned}$

Có $\Delta ={{7}^{2}}-4.1.\left( -228 \right)=961>0$

Phương trình có hai nghiệm

${{x}_{1}}=\dfrac{-7+\sqrt{961}}{2}=12;{{x}_{2}}=\dfrac{-7-\sqrt{961}}{2}=-19$