Giải bài 2 trang 7 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn: 

Để tìm nghiệm tổng quát của phương trình $ax+by=c$ ta biểu diễn y theo x.

a)

Ta có: $3x-y=2\Rightarrow y=3x-2$ 

Nên nghiệm tổng quát của phương trình $3x-y=2$ là:

$\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=3x-2 \\ \end{align} \right.$ hoặc $(x;3x-2)$  với $x\in \mathbb R$

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $3x-y=2$ là đồ thị hàm số $y=3x-2$.

Đồ thị hàm số $y=3x-2$ đi qua hai điểm $(0;-2)$ và $(1;1)$

Ta có:

b) 

Ta có: $x+5y=3\Rightarrow y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5$ 

Nên nghiệm tổng quát của phương trình $x+5y=3$ là:

$\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5 \\ \end{align} \right.$ hoặc $\left(x; -\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\right)$  với $x\in \mathbb R$

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $x+5y=3$ là đồ thị hàm số $y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5$.

Đồ thị hàm số $y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5$ đi qua hai điểm $(-2;1)$ và $(-7;2)$

Ta có:

c)

Ta có: $4x-3y=-1\Rightarrow y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3$ 

Nên nghiệm tổng quát của phương trình $4x-3y=-1$ là:

$\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3 \\ \end{align} \right.$ hoặc $\left(x; \dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\right)$  với $x\in \mathbb R$

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $4x-3y=-1$ là đồ thị hàm số $y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3$.

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3$ đi qua hai điểm $(2;3)$ và $(-1;-1)$

Ta có:

d)

Ta có: $x+5y=0\Rightarrow y=-\dfrac x 5$ 

Nên nghiệm tổng quát của phương trình $x+5y=0$ là:

$\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=-\dfrac x 5 \\ \end{align} \right.$ hoặc $\left(x;-\dfrac x 5\right)$  với $x\in \mathbb R$

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $x+5y=0$ là đồ thị hàm số $y=-\dfrac x 5$.

Đồ thị hàm số $y=-\dfrac x 5$ đi qua hai điểm $(0;0)$ và $(5;-1)$

Ta có:

e)

Ta có: $4x+0y=-2\Rightarrow x=-\dfrac 1 2$ 

Nên nghiệm tổng quát của phương trình $4x+0y=-2$ là:

$\left\{ \begin{align} & y\in \mathbb{R} \\ & x=-\dfrac 1 2 \\ \end{align} \right.$ hoặc $\left(-\dfrac 1 2;y\right)$  với $y\in \mathbb R$

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $4x+0y=-2$ là đồ thị hàm số $x=-\dfrac 1 2$.

Đồ thị hàm số $x=-\dfrac 1 2$ đi qua điểm điểm $\left(\dfrac{-1}{2};0\right)$ và song song với Oy

Ta có:

f)

Ta có: $0x+2y=5\Rightarrow y=\dfrac 5 2$ 

Nên nghiệm tổng quát của phương trình $0x+2y=5$ là:

$\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=\dfrac 5 2 \\ \end{align} \right.$ hoặc $\left(x; \dfrac 5 2\right)$  với $y\in \mathbb R$

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $0x+2y=5$ là đồ thị hàm số $​​​​y=\dfrac 5 2$.

Đồ thị hàm số $​​​​y=\dfrac 5 2$ đi qua điểm điểm $\left(0;​​\dfrac 5 2\right)$ và song song với Ox

Ta có: