Giải bài 2 trang 44 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Hướng dẫn:

Thay từng giá trị của x vào hàm số y. 

a) Với $y=f\left( x \right)=-\dfrac{1}{2}x+3$, ta có:
$\begin{align} & f\left( -2,5 \right)=-\dfrac{1}{2}.\left( -2,5 \right)+3=4,25; \\ & f\left( -2 \right)=-\dfrac{1}{2}.\left( -2 \right)+3=4; \\ & f\left( -1,5 \right)=-\dfrac{1}{2}.\left( -1,5 \right)+3=3,75; \\ & f\left( -1 \right)=-\dfrac{1}{2}.\left( -1 \right)+3=3,5; \\ & f\left( -0,5 \right)=-\dfrac{1}{2}.\left( -0,5 \right)+3=3,25; \\ & f\left( 0 \right)=-\dfrac{1}{2}.0+3=3; \\ & f\left( 0,5 \right)=-\dfrac{1}{2}.0,5+3=2,75; \\ \end{align}$

$\begin{align} & f\left( 1 \right)=-\dfrac{1}{2}.1+3=2,5; \\ & f\left( 1,5 \right)=-\dfrac{1}{2}.1,5+3=2,25; \\ & f\left( 2 \right)=-\dfrac{1}{2}.2+3=2; \\ & f\left( 2,5 \right)=-\dfrac{1}{2}.2,5+3=1,75; \\ \end{align}$

Điền vào bảng ta được:

b) Hàm số $y=-\dfrac{1}{2}x+3$ là hàm số nghịch biến vì khi giá trị của biến $x$ tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm $y$ lại giảm đi.