Giải bài 19 trang 49 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Đố: Đố em biết vì sao khi a>0 và phương trình ax2+bx+c=0 vô nghiệm thì ax2+bx+c>0 với mọi giá trị của x?

Lời giải:

Ta có:

ax2+bx+c=a(x2+ba.x+ca)=a(a2+2.x.b2a+b24a2+cab24a2)=a(a+b2a)2+cb24a=a(a+b2a)2b24ac4a

Vì phương trình vô nghiệm nên b24ac<0

Lại có a>0 suy ra

b24ac4a<0b24ac4a>0a(a+b2a)2b24ac4a>0x

 

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.