Giải bài 19 trang 49 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Đố: Đố em biết vì sao khi a>0 và phương trình ax2+bx+c=0 vô nghiệm thì ax2+bx+c>0 với mọi giá trị của x?
Lời giải:
Ta có:
ax2+bx+c=a(x2+ba.x+ca)=a(a2+2.x.b2a+b24a2+ca−b24a2)=a(a+b2a)2+c−b24a=a(a+b2a)2−b2−4ac4a
Vì phương trình vô nghiệm nên b2−4ac<0
Lại có a>0 suy ra
b2−4ac4a<0⇒−b2−4ac4a>0⇒a(a+b2a)2−b2−4ac4a>0∀x
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn khác
Giải bài 17 trang 49 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Xác định a, b', c rồi...
Giải bài 18 trang 49 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Đưa các phương trình...
Giải bài 19 trang 49 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Đố: Đố em biết...
Giải bài 20 trang 49 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải các phương...
Giải bài 21 trang 49 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải vài phương trình...
Giải bài 22 trang 49 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Không giải phương...
Giải bài 23 trang 50 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Rada của một máy bay...
Giải bài 24 trang 50 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho phương trình (ẩn...
+ Mở rộng xem đầy đủ