Giải bài 19 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{36{{a}^{2}}}\) với a < 0;

b) \(\sqrt{{{a}^{4}}{{\left( 3-a \right)}^{2}}}\) với \(a\ge 3\);

c) \(\sqrt{27.48\left( 1-{{a}^{2}} \right)}\) với a > 1;

d) \(\dfrac{1}{a-b}\sqrt{{{a}^{4}}{{\left( a-b \right)}^{2}}}\) với a > b.

Lời giải:

Hướng dẫn:
\(\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|=\left\{ \begin{align} & A\,\text{nếu}\,A\ge 0 \\ & -A\,\text{nếu}\,A<0 \\ \end{align} \right.\)

a) \(\sqrt{36{{a}^{2}}}=\sqrt{{{(6a)}^{2}}}=\left| 6a \right|=-6a\) vì \(a<0 \);

b) \(\sqrt{{{a}^{4}}{{\left( 3-a \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left(a^2( 3-a) \right)}^{2}}}=\left| {{a}^{2}}\left( 3-a \right) \right|={{a}^{2}}\left( a-3 \right)\) vì \(a\ge 3 \);

c) \(\sqrt{27.48{{\left( 1-a \right)}^{2}}}=\sqrt{1296{{\left( 1-a \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left(36^2( 1-a) \right)}^{2}}}=36\left| 1-a \right|=36\left( a-1 \right)\) vì \(a>1\);

d) \(\dfrac{1}{a-b}\sqrt{{{a}^{4}}{{\left( a-b \right)}^{2}}}=\dfrac{1}{a-b}\sqrt{{{}}{{\left(a^2( a-b) \right)}^{2}}}=\dfrac{1}{a-b}\left| {{a}^{2}}\left( a-b \right) \right|=\dfrac{{{a}^{2}}\left( a-b \right)}{a-b}={{a}^{2}}\) vì \(a>b\).

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Mục lục Đại số 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba •Chương 2. Hàm số bậc nhất •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài trước Bài sau

Đại số 9

Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Đại số 9

Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đại số 9

Đại số 9 Tập 1 Đại số 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ