Giải bài 13 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

Sử dụng quy tắc thế:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình mới.

Bước 2: Dùng phương trình mới thay thế cho một phương trình của hệ, ta được hệ mới.

a)

Từ phương trình thứ nhất ta có: $y=\dfrac{3x-11}{2}$

Thế y ở phương trình thứ 2 bới $y=\dfrac{3x-11}{2}$  ta có:

$\begin{align} & 4x-5.\dfrac{3x-11}{2}=3 \\ & \Leftrightarrow 8x-15x+55=6 \\ & \Leftrightarrow -7x=-49 \\ & \Leftrightarrow x=7 \\ \end{align}$

Suy ra $y=\dfrac{3.7-11}{2}=5$

Vậy tập nghiệm $S=\left\{ \left( 7;5 \right) \right\}$

b)

$\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1 \\ & 5x-8y=3 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 3x-2y=6 \\ & 5x-8y=3 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

Từ phương trình thứ nhất ta có: $y=\dfrac{3x-6}{2}$ 

Thế y ở phương trình thứ 2 bởi $y=\dfrac{3x-6}{2}$ ta có:

$\begin{align} & 5x-8.\dfrac{3x-6}{2}=3 \\ & \Leftrightarrow 5x-12x+24=3 \\ & \Leftrightarrow x=3 \\ \end{align}$

Suy ra $y=\dfrac{3.3-6}{2}=\dfrac{3}{2}$

Vậy $S=\left\{ \left( 3;\dfrac{3}{2} \right) \right\}$