Giải bài 12 trang 42 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Giải các phương trình sau:
| a) \(x^2-8=0\) | b) \(5x^2-20=0\) | c) \(0,4x^2+1=0\) |
| d) \(2x^2+\sqrt 2 x=0\) | e) \(-0,4x^2+1,2x=0\) |
Hướng dẫn:
- Đưa về dạng \(f(x)^2=m^2\) với m là hằng số.
- Đưa về dạng phương trình tích: \(A\left( x \right)B\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & A\left( x \right)=0 \\ & B\left( x \right)=0 \\ \end{aligned} \right. \)
a)
\(\begin{aligned} & {{x}^{2}}-8=0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}=8 \\ & \Leftrightarrow x=\pm 2\sqrt{2} \\ \end{aligned} \)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x=2\sqrt{2};x=-2\sqrt{2} \)
b)
\(\begin{aligned} & 5{{x}^{2}}-20=0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-4=0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}=4 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=2 \\ & x=-2 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x=2;x=-2\)
c)
\(\begin{aligned} & 0,4{{x}^{2}}+1=0 \\ & \Leftrightarrow 0,4{{x}^{2}}=-1 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}=-\dfrac{5}{2}\,\,\left( \text{vô nghiệm} \right) \\ \end{aligned} \)
Vậy phương trình vô nghiệm
d)
\(\begin{aligned} & 2{{x}^{2}}+\sqrt{2}x=0 \\ & \Leftrightarrow x\left( 2x+\sqrt{2} \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=0 \\ & 2x+\sqrt{2}=0 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=0 \\ & x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x=0;x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2} \)
e)
\(\begin{aligned} & -0,4{{x}^{2}}+1,2x=0 \\ & \Leftrightarrow x\left( -0,4x+1,2 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=0 \\ & -0,4x+1,2=0 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=0 \\ & x=3 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x=0 ;x=3\)