Giải bài 1 trang 44 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Hướng dẫn:

Lần lượt thay các giá trị $-2;-1;0;\dfrac{1}{2}; 1;2;3$ vào $x$ để được các $f(x)$ và $g(x)$ tương ứng.

a) Ta có:
$\begin{align} & f\left( -2 \right)=\dfrac{2}{3}.\left( -2 \right)=\dfrac{-4}{3}; \\ & f\left( -1 \right)=\dfrac{2}{3}.\left( -1 \right)=\dfrac{-2}{3}; \\&f(0)=\dfrac{2}{3}.0=0;\\ & f\left( \dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}; \\ & f\left( 1 \right)=\dfrac{2}{3}.1=\dfrac{2}{3}; \\ & f\left( 2 \right)=\dfrac{2}{3}.2=\dfrac{4}{3}; \\&f(3)=\dfrac{2}{3}.3=2.\\ \end{align}$
b) Ta có: 
$\begin{align} & g\left( -2 \right)=\dfrac{2}{3}.\left( -2 \right)+3=\dfrac{5}{3}; \\ & g\left( -1 \right)=\dfrac{2}{3}.\left( -1 \right)+3=\dfrac{7}{3}; \\ & g\left( 0 \right)=\dfrac{2}{3}.0+3=3; \\ & g\left( \dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}+3=\dfrac{10}{3}; \\ & g\left( 1 \right)=\dfrac{2}{3}.1+3=\dfrac{11}{3}; \\ & g\left( 2 \right)=\dfrac{2}{3}.2+3=\dfrac{13}{3}; \\ & g\left( 3 \right)=\dfrac{2}{3}.3+3=5. \\ \end{align}$
c) Khi biến $x$ lấy cùng một giá trị thì giá trị của hàm số $y=f(x)$ luôn nhỏ hơn giá trị tương ứng của hàm số $y=g(x)$ là 3 đơn vị.