Giải bài 1 trang 30 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức \(S = πR^2\), trong đó R là bán kính của hình tròn.
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (\(π ≈ 3,14\), làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
| \(R \,\,(cm)\) | 0,57 | 1,37 | 2,15 | 4,09 |
| \( S=\pi R^2\) (\(cm^2\)) |
(Xem bài đọc thêm về máy tính bỏ túi dưới đây)
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng \(79,5 cm^2.\)
Hướng dẫn:
b) Biểu diễn diện tích hình tròn lúc đầu và khi bán kính tăng lên gấp 3 lần.
c) Giải phương trình \(\pi R^2=79,5\)
a)
Sử dụng máy tính bỏ túi ta tính được:
| \(R\,\,(cm)\) | 0,57 | 1,37 | 2,15 | 4,09 |
| \(S=\pi R^2\,\,(cm^2)\) | \(\approx3,14.0,57^2\approx 1,02\) | \(\approx3,14.1,37^2\approx 5,89\) | \(\approx3,14.2,15^2\approx 14,51\) | \(\approx3,14.4,09^2\approx 52,53\) |
b)
Ta có: \(S=\pi R^2\)
Nếu bán kính tăng lên 3 lần tức là \(R'=3R\)
Khi đó, diện tích hình tròn là \(S'=\pi R'^2=\pi (3R)^2=9\pi R^2=9S\)
Vậy diện tích tăng 9 lần.
c) Diện tích của hình tròn là \(79,5 cm^2\) nên ta có:
\(\pi R^2=79,5\Leftrightarrow R^2\approx 25,32\Leftrightarrow R\approx 5,03\,(cm) \)