Giải bài 16 trang 43 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn:

Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Bài giải

a) Ta có $MTC = (x - 1)(x^2 + x + 1)$

Khi đó: 
$\dfrac{4x^2 - 3x + 5}{x^3 - 1} = \dfrac{4x^2 - 3x + 5}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$

$\dfrac{1 - 2x}{x^2 + x + 1} = \dfrac{(x - 1)(1 - 2x)}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$

$-2 = \dfrac{-2(x - 1)(x^2 + x + 1)}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$

b) Phân tích các mẫu ra thừa số
$x + 2; \,\, 2x - 4 = 2(x - 2);\,\,3x - 6 = 3(x - 2)$

Suy ra $MTC = 6(x - 2)(x + 2)$

Khi đó:
$\dfrac{10}{x + 2} = \dfrac{10.6(x - 2)}{6(x - 2)(x + 2)} = \dfrac{60(x - 2)}{6(x - 2)(x + 2)}$

$\dfrac{5}{2x - 4}= \dfrac{5.3.(x + 2)}{2.(x - 2).3(x + 2)} = \dfrac{15(x + 2)}{6(x - 2)(x + 2)}$

$\dfrac{1}{6 - 3x} = \dfrac{-1}{3(x - 2)} = \dfrac{-1.2(x+ 2)}{3(x - 2).2(x + 2)} = \dfrac{-2(x+ 2)}{6(x - 2)(x + 2)}$