Giải bài 15 trang 43 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn:

Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

a) Ta có: $2x + 6 = 2 (x + 3); \,\, x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)$
Suy ra $MTC = 2(x + 3)(x - 3)$
Khi đó: 
$\dfrac{5}{2x + 6} = \dfrac{5.(x - 3)}{2(x + 3)(x - 3)}$
$\dfrac{3}{x^2 - 9} = \dfrac{3.2}{2(x + 3)(x - 3)} = \dfrac{6}{2(x + 3)(x - 3)}$

b) Ta có: $x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2; \,\, 3x^2 - 12x= 3x(x - 4)$
Suy ra $MTC = 3x(x - 4)^2$
Khi đó:
$\dfrac{2x}{x^2-8x + 16} = \dfrac{2x.3x}{(x - 4)^2.3x} = \dfrac{6x^2}{3x(x - 4)^2}$

$\dfrac{x}{3x^2 - 12x}= \dfrac{x.(x - 4)}{3x(x - 4)(x - 4)} = \dfrac{x(x - 4)}{3x(x - 4)^2}$