Giải bài 5.2 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Cho f(x)=3√x−1. Tính f′(0),f′(1)
Lời giải:
Với Δx là số gia của đối số tại x0
Ta có
Δy=3√x0+Δx−1−3√x0−1=x0+Δx−1−(x0−1)3√(x0+Δx−1)2+3√(x0+Δx−1)(x0−1)+3√(x0−1)2=Δx3√(x0+Δx−1)2+3√(x0+Δx−1)(x0−1)+3√(x0−1)2
Suy ra
ΔyΔx=Δx3√(x0+Δx−1)2+3√(x0+Δx−1)(x0−1)+3√(x0−1)2Δx=13√(x0+Δx−1)2+3√(x0+Δx−1)(x0−1)+3√(x0−1)2
Vậy
y′(x0)=lim
Vậy y'\left( 0 \right)=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{{{\left( 0-1 \right)}^{2}}}}=\dfrac{1}{3} , không tồn tại y'(1)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm khác
Giải bài 5.1 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Sử dụng định nghĩa,...
Giải bài 5.2 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho \(f(x)=\sqrt[3]{x-1}\...
Giải bài 5.3 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho \(\varphi(x)=\dfrac{8...
Giải bài 5.4 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng hàm...
Giải bài 5.5 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng hàm...
Giải bài 5.6 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Viết phương trình tiếp...
Giải bài 5.7 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho f(x)=3x^2-4x+9Tì...
Giải bài 5.8 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số \(y=\sin...
Giải bài 5.9 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm...
Giải bài 5.10 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Viết phương trình tiếp...
Giải bài 5.11 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Viết phương trình tiếp...
Mục lục Chương 5: Đạo hàm theo chương
Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
+ Mở rộng xem đầy đủ