Giải bài 36 trang 126 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Gợi ý:

a) Tính độ dài AA' theo x va h

b) Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh hình trụ và 2 lần nửa diện tích hình cầu.

a)

Ta có:

$AA'=OA+OO'+O'A\\ \Rightarrow 2a=x+h+x\\ \Rightarrow h=2a-2x$

b)

Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh hình trụ và 2 lần nửa diện tích hình cầu.

Diện tích bề mặt của chi tiết máy là:

$S=2\pi r h+2.\dfrac{4\pi r^2}{2}=2\pi x(2a-2x)+4\pi x^2=4a\pi x\,\,(cm^2)$

Thể tích của chi tiết máy là:

$V=\pi r^2 h+2.\dfrac4 3 \dfrac{\pi r^3}{2}=\pi x^2(2a-2x)+ \dfrac{4\pi x^3}{3}=2\pi ax^2-\dfrac{2\pi x^3} 3\,\,(cm^3)$