Giải bài 65 trang 64 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

Gọi vận tốc của xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn là $x$.

Áp dụng công thức liên hệ: $s=vt$ để biểu diễn các đại lượng còn lại theo $x$.

Từ giả thiết lập phương trình.

Gọi vận tốc của xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn là $x (km/h , x>0)$

Vì vận tốc của xe lửa đi từ Bình Sơn ra Hà Nội lớn hơn xe lửa thứ kia nên có vận tốc là $x+5 (km/h)$

Hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường Hà Nội – Bình Sơn nên mỗi xe đi được quãng đường là $900:2=450 (km)$

Thời gian xe lửa thứ nhất đi đến khi gặp nhau là $\dfrac{450}{x}$ (giờ)

Thời gian xe lửa thứ hai đi đến khi gặp nhau là $\dfrac{450}{x+5}$ (giờ)

Vì xe lửa thứ hai xuất phát sau xe lửa thứ nhất 1 giờ nên ta có phương trình:

$\begin{aligned} & \dfrac{450}{x}-\dfrac{450}{x+5}=1 \\ & \Rightarrow 450\left( x+5 \right)-450x=x\left( x+5 \right) \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+5x-2250=0 \\ \end{aligned}$

Có $\Delta ={{5}^{2}}+4.2250=9025$

Phương trình có hai nghiệm $\left\{ \begin{aligned} & {{x}_{1}}=\dfrac{-5+\sqrt{9025}}{2}=45 \\ & {{x}_{2}}=\dfrac{-5-\sqrt{9025}}{2}=-50\,\,\,\left( \text{loại} \right) \\ \end{aligned} \right.$
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là $45 km/h$, xe thứ hai là $50 km/h$