Giải bài 58 trang 63 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Gợi ý:

Phân tích các đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung hoặc nhóm hạng tự để đư về phương trình bậc hai.

a) 

$\begin{aligned} & 1,2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-0,2x=0 \\ & \Leftrightarrow x\left( 1,2{{x}^{2}}-x-0,2 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=0 \\ & 1,2{{x}^{2}}-x-0,2=0\,\,\left( * \right) \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

Giải (*) ta có:

$a+b+c=1,2+\left( -1 \right)+\left( -0,2 \right)=0$

Phương trình (*) có hai nghiệm $\left\{ \begin{aligned} & {{x}_{1}}=1 \\ & {{x}_{2}}=-\dfrac{1}{6} \\ \end{aligned} \right.$

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm $x\in \left\{ 0;1;-\dfrac{1}{6} \right\}$

b)

$\begin{aligned} & 5{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-5x+1=0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( 5x-1 \right)-\left( 5x-1 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( 5x-1 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & {{x}^{2}}-1=0 \\ & 5x-1=0 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=\pm 1 \\ & x=\dfrac{1}{5} \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{ -1;1;\dfrac{1}{5} \right\}$