Giải bài 48 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

- Gọi chiều rộng (chiều dài) miếng tôn là ẩn

- Từ giả thiết, biểu diễn kích thước của hình hộp chữ nhật tạo thành theo ẩn.

Thể tích của hình hộp bằng diện tích đáy nhân chiều cao.

Gọi chiều rộng của tấm tôn ban đầu là $x \,\,(dm, x> 0)$

Vì chiều dài của tấm tôn gấp đôi chiều rộng nên chiều dài là $2x\,\, (dm)$

Khi cắt mỗi góc của tấm tôn hình chữ nhật $5dm$ thì chiều rộng và chiều dài đáy hình hộp thu được lần lượt là $x-10 \,\,(dm)$ và $2x-10 \,\,(dm)$

Hình hộp có chiều cao là 5dm.

Vì thể tích hình hộp thu được là $1500 dm^3$ nên ta có phương trình:

$(x-10)(2x-10).5=1500$

Giải phương trình:

$\begin{align} & \left( x-10 \right)\left( 2x-10 \right).5=1500 \\ & \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-30x+100=300 \\ & \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-30x-200=0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-15x-100=0 \\ \end{align}$

Có $\Delta ={{\left( -15 \right)}^{2}}-4.\left( -100 \right)=625>0$

Vậy phương trình có hai nghiệm

$\begin{align} & {{x}_{1}}=\dfrac{15+\sqrt{625}}{2}=20 \\ & {{x}_{2}}=\dfrac{15-\sqrt{625}}{2}=-5\,\,\,\text{(loại)} \\ \end{align}$

Vậy chiều rộng của tấm tôn là 20 dm và chiều dài của tấm tôn là 40 dm