Giải bài 47 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Gợi ý:

Viết phương trình dựa trên liên hệ về thời gian đi của bác Hiệp và cô Liên.

Gọi vận tốc của bác Hiệp là $x \,\,(km/h) \,\,(x>0)$

Vận tốc xe của cô Liên là $x-3$ ($km/h$)

Thời gian bác Hiệp đi từ nhà lên tỉnh là $\dfrac{30}{x}$ (giờ)

Thời gian cô Liên đi từ nhà lên tỉnh là $\dfrac{30}{x-3}$ (giờ)

Vì bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình:

$\begin{align} & \frac{30}{x-3}-\frac{30}{x}=\frac{1}{2} \\ & \Rightarrow 60x-60\left( x-3 \right)=x\left( x-3 \right) \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x-180=0 \\ \end{align}$

Có $\Delta=(-3)^2+4.180=729>0$

Phương trình có hai nghiệm

$x_1=\dfrac{3+\sqrt{729}}{2}=15$

$x_2=\dfrac{3-\sqrt{729}}{2}=-12$ (loại)

Vậy vận tốc xe của bác Hiệp là $15km/h$ và vận tốc xe của cô Liên là $15-3=12 (km/h)$