Giải bài 29 trang 54 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Nhắc lại: Nếu phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thì:

$\left\{ \begin{align} & x_1+x_2=-\dfrac b a \\ & x_1x_2=\dfrac c a \\ \end{align} \right.$

a)

Có: $a=4,b=2,c=-5$

$\Delta '={{1}^{2}}-4.\left( -5 \right)=21>0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng hệ thức Vi –ét ta có:

$\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{2}{4}=-\dfrac{1}{2} \\ & {{x}_{1}}{{x}_{2}}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-5}{4} \\ \end{align} \right.$

b) 

Có: $a=9,b=-12,c=4$

$\Delta '={{(-6)}^{2}}-9.4=0$

Phương trình có nghiệm kép

Áp dụng hệ thức Vi –ét ta có:

$\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{(-12)}{9}=\dfrac{4}{3} \\ & {{x}_{1}}{{x}_{2}}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{4}{9} \\ \end{align} \right.$

c)

Có: $a=5,b=1,c=2$

$\Delta =1^2-4.5.2=-39<0$

Phương trình vô nghiệm

d)

Có: $a=159,b=-2,c=-1$

$\Delta '={{(-1)}^{2}}-159.(-1)=160>0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng hệ thức Vi –ét ta có:

$\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{(-2)}{159}=\dfrac{2}{159} \\ & {{x}_{1}}{{x}_{2}}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{159} \\ \end{align} \right.$