Giải bài 24 trang 50 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Nhắc lại: Phương trình $ax^2+bx+c=0$ có $b=2b’, \Delta’ =b’^2-ac$

+) Nếu $\Delta’<0$ phương trình vô nghiệm.

+) Nếu $\Delta’ =0$ phương trình có nghiệm kép ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=-\dfrac{b'}{a}$

+) Nếu $\Delta’>0$ phương trình có hai nghiệm ${{x}_{1}}=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta '}}{a};\,{{x}_{2}}=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta '}}{a}$

a) Ta có: $a=1;\,b'=-(m-1);\,c=m^2$

$\Delta'=[-(m-1)]^2-1.m^2=m^2-2m+1-m^2=-2m+1$

b) 

+) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi $\Delta'>0\Leftrightarrow -2m+1>0 \Leftrightarrow m<\dfrac 1 2$

+) Phương trình có nghiệm kép khi $\Delta'=0\Leftrightarrow -2m+1=0 \Leftrightarrow m=\dfrac 1 2$

+) Phương trình vô nghiệm khi $\Delta'<0\Leftrightarrow -2m+1<0 \Leftrightarrow m>\dfrac 1 2$