Giải bài 5 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

- Để vẽ đường thẳng có phương trình tổng quát $ax+by=0$, ta xác định hai điểm bất kì thuộc đường thẳng, rồi nối hai điểm đó.

Ta được đường thẳng cần vẽ.

a)

+) Vẽ đường thẳng $2x-y=1$

Với $x = 0$ thì $y = -1$.

Với $x = 1$ thì $y = 1$

Vậy đường thẳng $2x-y=1$ đi qua hai điểm $(0;-1)$ và $(1;1)$

+) Vẽ đường thẳng $x-2y=-1$

Với $x = -1$ thì $y = 0$

Với $x = 1$ thì $y = 1$

Vậy đường thẳng $x-2y=-1$ đi qua hai điểm $(-1;0)$ và $(1;1)$

Ta có đồ thị:

Vì hai đồ thị cắt nhau tại một điểm nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

b) 

+) Vẽ đường thẳng $2x+y=4$

Với $x = 0$ thì $y = 4$

Với $x = 2$ thì $y = 0$

Vậy đường thẳng $2x+y=4$ đi qua hai điểm $(0;4)$ và $(2;0)$

+) Vẽ đường thẳng $-x+y=1$

Với $x = -1$ thì $y = 0$

Với $x = 0$ thì $y = 1$

Vậy đường thẳng $-x+y=1$ đi qua hai điểm $(-1;0)$ và $(0;1)$

Ta có đồ thị:

Vì hai đồ thị cắt nhau tại một điểm nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất.