Giải bài 34 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

Gọi hai ẩn lần lượt là số cây bắp cải trên một luống và số luống trong vườn.

Gọi $x$ là số cây bắp cải trên một luống ($x \in \mathbb N^*$)

Gọi $y$ là số luống trong vườn ($y\in \mathbb N^*$)

Số cây rau bắp cải trong vườn là $xy$ (cây)

Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây, ta có phương trình

$(x-3)(y+8)=xy-54$

Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây, ta có phương trình:

$(x+2)(y-4)=xy+32$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & \left( x-3 \right)\left( y+8 \right)=xy-54 \\ & \left( x+2 \right)\left( y-4 \right)=xy+32 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & xy+8x-3y-24=xy-54 \\ & xy-4x+2y-8=xy+32 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 8x-3y=-30 \\ & -4x+2y=40 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 8x-3y=-30 \\ & -8x+4y=80 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y=50 \\ & 8x-3y=-30 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=15 \\ & y=50 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

Vậy số cây bắp cải trong vườn nhà Lan là: $15.50=750$ cây