Giải bài 95 trang 105 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (góc C khác 90o) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
a) CD=CE ;
b) ΔBHD cân ;
c) CD=CH.
Lời giải:
Hướng dẫn:
a) Chứng minh ^HBC=^HAC
b) Chứng minh BC là phân giác của góc HBD từ đó suy ra HBD cân.
a)
Ta có:
^HBC=^HAC (cùng phụ với ^ACB )
Suy ra ⌢CD=⌢EC⇒CD=EC
b)
Ta có:
^EBC=12sđ⌢EC^DBC=12sđ⌢DC
Mà ⌢EC=⌢DC (chứng minh câu a)
Suy ra ^EBC=^DBC hay BC là phân giác của góc B.
Mà BD đồng thời là đường cao của tam giác BHD
Vậy BHD là tam giác cân tại B
c)
Ta có:
BC là đường cao của tam giác cân BHD nên BC đồng thời là trung trực HD.
Suy ra CH=CD.
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 3 khác
Giải bài 88 trang 103 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hãy nêu tên mỗi góc...
Giải bài 89 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Trong hình 67, cung AmB có...
Giải bài 90 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 a) Vẽ hình vuông cạnh...
Giải bài 91 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Trong hình 68, đường...
Giải bài 92 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hãy tính diện tích...
Giải bài 93 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Có ba bánh xe răng cưa A,...
Giải bài 94 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hãy xem biểu đồ hình...
Giải bài 95 trang 105 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Các đường cao hạ từ...
Giải bài 96 trang 105 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho tam giác ABC nội...
Giải bài 97 trang 105 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho tam giác ABC vuông ở...
Giải bài 98 trang 105 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn (O) và...
Giải bài 99 trang 105 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Dựng ΔABC, biết \(BC...
Mục lục Chương 3: Góc với đường tròn theo chương
Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9
+ Mở rộng xem đầy đủ