Giải bài 60 trang 90 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

Sử dụng tính chất bắc cầu: chứng minh \(\widehat{QRS}=\widehat{RST}\)

Xét đường tròn (\(O_1\)) có:

QMIR nội tiếp được đường tròn nên \(\widehat{QRS}=\widehat{QMI}\) (cùng bù với \(\widehat{QRI}\)) (1) 

Xét đường tròn (\(O_2\)) có:

MPNI nội tiếp được đường tròn nên \(\widehat{QMI}=\widehat{INP}\) (cùng bù với \(\widehat{PNI}\)) (2) 

Xét đường tròn (\(O_3\)) có: 

INTS nội tiếp được đường tròn nên \(\widehat{INP}=\widehat{IST}\) (cùng bù với \(\widehat{INT}\)) (3) 

Từ (1) (2) và (3) ta có: \(\widehat{QRS}=\widehat{IST}\)

Suy ra \(QR//ST\)

Ghi nhớ: 

Trong một tứ giác nội tiếp, góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện của đỉnh đó.