Giải bài 59 trang 90 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Gợi ý:

Sử dụng tính chất: "Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau" và "Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau"

Xét đường tròn (O) và hình bình hành ABCD như hình vẽ.

Vì ABCD là hình bình hành nên 

\(\widehat{PCA}=\widehat{BAC}\) (hai góc so le trong)

Mà ABCP nội tiếp đường tròn (O)

Có \(\widehat{ACP}\)  là góc nội tiếp chắn cung AP.

\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC.

Nên \(AP=BC\).

Mà ABCD là hình bình hành nên \(BC=AD.\)

Vậy \(AP=AD. \)