Giải bài 59 trang 90 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Lời giải:

Gợi ý:

Sử dụng tính chất: "Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau" và "Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau"

Xét đường tròn (O) và hình bình hành ABCD như hình vẽ.

Vì ABCD là hình bình hành nên 

^PCA=^BAC (hai góc so le trong)

Mà ABCP nội tiếp đường tròn (O)

Có ^ACP  là góc nội tiếp chắn cung AP.

^BAC là góc nội tiếp chắn cung BC.

Nên AP=BC.

Mà ABCD là hình bình hành nên BC=AD.

Vậy AP=AD.

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Mục lục Chương 3: Góc với đường tròn theo chương Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9