Giải bài 36 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Cho hai hàm số bậc nhất $y = ( k + 1)x + 3$ và $y = (3-2k)x + 1$ .

a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?

b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?

c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?

Lời giải:

Phương pháp giải
- Bước 1. tìm điều kiện để hàm hai hàm số là hàm số bậc nhất
- Bước 2. tìm điều kiện thỏa mãn từng điều kiện đề bài

Hàm số

$y = ( k + 1)x + 3$ có các hệ số

$a = k + 1, b = 3$ .

Hàm số

$y = (3-2k)x + 1$ có các hệ số

$a' = 3 - 2k, b' = 1$

Hai hàm số là hàm số bậc nhất nên a và a' khác 0, tức là:

$\left\{ \begin{align} & k+1\ne 0 \\ & 3-2k\ne 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & k\ne -1 \\ & k\ne \dfrac{3}{2} \\ \end{aligned} \right.(1)$

a) Hai đường thẳng

$y = ( k + 1)x + 3$ và

$y = (3-2k)x + 1$ có

$3 ≠ 1$ .

Nên hai đường thẳng

$y = ( k + 1)x + 3$ và

$y = (3-2k)x + 1$ song song với nhau khi

$a = a'$ tức là:

$k + 1 = 3 – 2k\Leftrightarrow k=\dfrac{2}{3}$ (thỏa mãn (1))

b) Hai đường thẳng

$y = ( k + 1)x + 3$ và

$y = (3-2k)x + 1$ cắt nhau khi

$a ≠ a'$ tức là:

$k+1\ne 3-2k\Leftrightarrow 3k\ne 2\Leftrightarrow k\ne \dfrac{2}{3}$

Kết hợp với điều kiện (1) suy ra

$k\ne \dfrac{2}{3},k\ne -1$ và

$k\ne \dfrac{3}{2}$ thì hai đường thẳng cắt nhau.

c) Do

$3 ≠ 1$ (hay

$b ≠ b’$ ) nên hai đường thẳng không thể trùng nhau với mọi giá trị k.

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Mục lục Chương 2. Hàm số bậc nhất theo chương •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9

Bài trước Bài sau

Chương 2. Hàm số bậc nhất

Ôn tập chương 2

• Trả lời câu hỏi 1 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Trả lời câu hỏi 2 trang 60 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 32 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 33 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 34 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 35 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 36 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 37 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 38 trang 62 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Chương 2. Hàm số bậc nhất

Chương 2. Hàm số bậc nhất Tập 1

+ Mở rộng xem đầy đủ