Giải bài 4 trang 106 – Bài 23 - SGK môn Vật lý lớp 10 Nâng cao

a) Khi bàn quay đều với vận tốc góc $\omega$ thì chất điểm m chuyển động tròn đều trên một đường tròn nằm ngang tâm O’.

Bán kính quỹ đạo : 

$R=r+l\sin \alpha =0,2+0,15\dfrac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,33\text{ m}$

Lực hướng tâm là hợp của $\overrightarrow{P}$ và $\overrightarrow{T}$ nên ${{\overrightarrow{F}}_{ht}}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}$ 

$\begin{align} & \Rightarrow {{F}_{ht}}=P.\tan \alpha \Leftrightarrow mR{{\omega }^{2}}=mg.\tan \alpha \\ & \Leftrightarrow R{{\left( 2\pi f \right)}^{2}}=g\tan \alpha \\ & \Rightarrow f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{g\tan \alpha }{R}}=\dfrac{1}{2.3,14}.\sqrt{\dfrac{9,8.\sqrt{3}}{0,33}}=1,142\text{ }\left( Hz \right) \\ \end{align}$

Số vòng quay trong 1 min: $n=60f=68,5$(vòng/min)

b) Lực căng dây : $T=\dfrac{P}{\cos \alpha }=\dfrac{mg}{\cos \alpha }=\dfrac{0,2.9,8}{0,5}=3,92\text{ }\left( N \right)$