Giải bài 1.41 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
a) y=3−4sinx
b) y=2−√cosx
Lời giải:
a) TXĐ: D=R
Ta có:
−1≤sinx≤1⇔−4≤−4sinx≤4⇔−1≤3−4sinx≤7
Vậy GTLN của y là 7.
−1≤sinx≤1⇔−4≤−4sinx≤4⇔−1≤3−4sinx≤7
Vậy GTLN của y là 7.
Dấu “=” xảy ra khi sinx=−1⇔x=−π2+k2π,k∈Z
GTNN của hàm số là −1.
Dấu “=” xảy ra khi sinx=1⇔x=π2+k2π,k∈Z
GTNN của hàm số là −1.
Dấu “=” xảy ra khi sinx=1⇔x=π2+k2π,k∈Z
b) ĐKXĐ: cosx≥0
Ta có:
0≤cosx≤1⇔0≤√cosx≤1⇔1≤2−√cosx≤2
Vậy GTLN của hàm số là 2.
Dấu “=” xảy ra khi cosx=0⇔x=π2+kπ,k∈Z
GTNN của hàm số là 1.
Dấu “=” xảy ra khi cosx=1⇔x=k2π,k∈Z
Ta có:
0≤cosx≤1⇔0≤√cosx≤1⇔1≤2−√cosx≤2
Vậy GTLN của hàm số là 2.
Dấu “=” xảy ra khi cosx=0⇔x=π2+kπ,k∈Z
GTNN của hàm số là 1.
Dấu “=” xảy ra khi cosx=1⇔x=k2π,k∈Z
Tham khảo lời giải các bài tập Bài tập ôn tập chương 1 khác
Giải bài 1.39 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm tập xác định của...
Giải bài 1.40 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Xác định tính chẵn...
Giải bài 1.41 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm giá trị lớn nhất...
Giải bài 1.42 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Vẽ đồ thị của các...
Giải bài 1.43, 1.44, 1.45 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các phương trình...
Giải bài 1.46, 1.47, 1.48 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các phương trình...
Giải bài 1.49, 1.50 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các phương trình...
Giải bài 1.51 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải phương...
Giải bài 1.52 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải phương...
Giải bài 1.53 trang 40 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giá trị nhỏ nhất và...
Giải bài 1.54 trang 41 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tập giá trị của hàm...
Giải bài 1.55 trang 41 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nghiệm âm lớn nhất...
Giải bài 1.56 trang 41 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nghiệm dương nhỏ nhất...
Giải bài 1.57 trang 41 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nghiệm của phương...
Giải bài 1.58 trang 41 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho phương...
Mục lục Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
+ Mở rộng xem đầy đủ