Giải bài 1 trang 13 – Bài 2 - SGK môn Vật lý lớp 12

Xét con lắc lò xo như hình vẽ:

Chọn hệ trục tọa độ có $Ox$ có gốc tọa độ $O$ trùng với vị trí cân bằng, chiều dương là chiều quy ước (như hình vẽ).

Từ vị trí cân bằng O kéo vật m cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, vật sẽ dao động trên một đường thẳng quanh vị trí cân bằng.

Tại vị trí cân bằng : $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=\overrightarrow{0}$

Tại vị trí có li độ $x$bất kì: $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{{{F}_{dh}}}=m\overrightarrow{a}$($2$)

Chiếu phương trình ($2$) lên trục $Ox$

${{F}_{\text{dh}}}=ma$ với $a=-{{\omega }^{2}}x$

$\Rightarrow$${{F}_{\text{dh}}}=-kx$, $\Rightarrow$ lực kéo về ${{F}_{\text{}}}=-kx$ 

Ghi nhớ:

- Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa.

- Công thức của lực kéo về tác dụng vào con lắc lò xo là:

$f=-kx$

trong đó x là li độ của vật m; k là độ cứng của lò xo; dấu trừ chỉ rằng lực $\overrightarrow{F}$ luôn luôn hướng về vị trí cân bằng. 

- Chu kì dao động của con lắc lò xo là: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$ 

- Động năng của con lắc lò xo là: 

${{W}_{\text{đ}}}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}$ (m là khối lượng của vật)

- Thế năng của con lắc lò xo (mốc thế năng ở vị trí cân bằng):

${{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}$ (x là li độ của vật m)

- Cơ năng của con lặc lò xo:

$W=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}+\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}\text{ hay: W = }\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\text{ hằng số}$

- Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.

- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.