Giải bài 10 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Chứng minh:

${{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2}}=4-2\sqrt{3}$ ;

$\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=-1$ .

Lời giải:

Hướng dẫn:
Áp dụng hằng đẳng thức, biến đổi vế trái thành vế phải

a) Ta có:

$\begin{align} VT&={{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2}} \\ & =3-2\sqrt{3}+1 \\ & =4-2\sqrt{3}=VP \\ \end{align}$

b) Ta có

$\begin{align} VT&=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3} \\ & =\sqrt{{{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2}}}-\sqrt{3} \, \text{(áp dụng ý a)} \\ & =\left| \sqrt{3}-1 \right|-\sqrt{3} \\ & =\sqrt{3}-1-\sqrt{3} \\ & =-1=VP \\ \end{align}$

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A²= |A| khác • Giải bài 6 trang 10 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Với giá trị nào của a... • Giải bài 7 trang 10 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tính:a) \(\sqrt{{{\left(... • Giải bài 8 trang 10 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Rút gọn các biểu thức... • Giải bài 9 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tìm

$x$ ,... • Giải bài 10 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Chứng... • Giải bài 11 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tính: a) \(\sqrt{16... • Giải bài 12 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tìm

$x$ để mỗi... • Giải bài 13 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Rút gọn các biểu thức... • Giải bài 14 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Phân tích thành nhân... • Giải bài 15 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Giải các phương... • Giải bài 16 trang 12 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Đố: Hãy tìm chố sai...

Mục lục Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9

Bài trước Bài sau

Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A²= |A|

Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba

Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Tập 1

+ Mở rộng xem đầy đủ